Wednesday, November 23, 2016

ANALISIS FAKTOR



a.      Kegunaan

Analisis faktor adalah prosedur untuk mengidentifikasi item atau variabel berdasarkan kemiripannya.Kemiripan tersebut ditunjukkan dengan nilai korelasi yang tinggi. Analisis ini digunakan untuk mereduksi dimensi variabel dengan tetap mempertahankan sebanyak mungkin keragaman data asal, dengan cara memanfaatkan korelasi antar variabel. Karakteristik analisis faktor
1.      Variabel atau peubah baru yang terbentuk disebut faktor
2.      Antar faktor bersifat mutually exclusive yaitu saling lepas dan saling bebas
3.      Analisis ini bertujuan untuk mendapatkan sejumlah faktor yang memiliki sifat sebagai berikut
§  Mampu menjelaskan semaksimal mungkin keragaman data.
§  Antar faktor saling bebas.
§  Setiap faktor dapat diinterpretasikan dengan lebih jelas.
           
b.      Metode

Vektor acak  X’ = [X1, X2, . . ., Xp] mempunyai vector rata-rata µ dan matriks ragam-peragam ∑, secara linier bergantung atas sejumlah faktor yang teramati F1, F2, . . . , Fm yang disebut faktor-faktor umum dan ɛ1, ɛ2, . . ., ɛp yang disebut sebagai faktor-faktor khusus
X11 = l11F1 + l12F2 + . . . + l1mFm + ɛ1
X22 = l21F1 + l22F2 + . . . + l2mFm + ɛ2
   :                                               :
   :                                               :
Xpp = lp1F1 + lp2F2 + . . . + lpmFm + ɛp

dimana
µi : rata-rata dari peubah ke-i     ; i = 1, 2, . . ., p
Fj : faktor umum ke-j                 ; j = 1, 2, . . ., m
ɛi : faktor khusus ke-i
lij : pembobot (loading) dari peubah ke-i pada faktor ke-j
atau dalam notasi matriks

          X - µ = L         F + ɛ
          (px1)  (pxm) (mx1) (px1)

Dengan asumsi
          E(F) = 0                                   E(ɛ) = 0
          Cov(F) = E(FF’) = 1               Cov(ɛ) = E(ɛɛ’) = ψ

          F dan ɛ saling bebas, sehingga Cov(ɛ,F) = E(ɛF’) = 0

Struktur Covariance dari Model Faktor Orthogonal adalah:

1.      ∑ = cov(X) = E(X-µ)(X-µ)’ = LL’ + ψ atau
Var(Xi) = hi2 + ψi            ; hi2 = li12 + li22 + . . . + lim2
Cov(Xi,Xk) = li1lk1 + li2lk2 + . . . + limlkm
2.      Cov(X,F) = L      atau     Cov(Xi, Fj) = Lij

c.       Tahapan

1.      Seleksi variabel
Tahap seleksi variabel ini adalah menilai variabel mana saja yang dianggap layak untuk dimasukkan dalam tahapan analisis faktor selanjutnya. Untuk keperluan ini, pengujian dilakukan dengan metode Keiser Meyer Olkin Measure of Sampling Adequacy (KMO-MSA) andBartlett’s  test of sphericity. Aturan pengambilan keputusan untuk pengujian ini adalah
a.       Pertama, jika angka KMO and Bartlett’s test> 0,5 dan nilai Signifikansi bernilai lebih kecil dari taraf nyata (α), maka berarti bahwa variabel-variabel dalam pengujian ini sudah memadai atau dapat diikutkan dalam tahapan analisis faktor selanjutnya.
b.      Kedua, angka MSA (Measure of Sampling Adequacy) berkisar 0 sampai 1, dengan kriteria :
§  MSA = 1, variabel tersebut dapat diprediksi tanpa kesalahan oleh variabel yang lain.
§  MSA > 0.5, variabel masih bisa diprediksi dan bisa dianalisis lebih lanjut.
§  MSA < 0.5, variabel tidak bisa diprediksi dan tidak bisa dianalisis lebih lanjut, atau dikeluarkan dari variabel lainnya.

2.      Melakukan proses factoring
Proses factoring adalah proses inti dalam analisis faktor. Metode yang digunakan dalam proses factoring ada beberapa macam, namun yang umum dipakai dan paling sederhana adalah metode komponen utama. Pada tahap ini dilakukan pereduksian sejumlah variabel yang banyak menjadi beberapa faktor yang jumlahnya lebih sedikit dari pada variabel awal tersebut. Ada dua hal penting yang menjadi perhatian dalam analisis faktor, yaitu
a.       Menentukan berapa banyak faktor yang dapat dibentuk.
Prosedur pengambilan keputusan mengenai jumlah faktor yang dapat dibentuk salah satunya adalah berdasarkan nilai akar ciri (eigenvalue), dengan ketentuan bahwa faktor tersebut memiliki akar ciri lebih besar atau sama dengan 1. Selain itu juga perlu dilihat berapa persentase keragaman yang dapat dijelaskan oleh faktor-faktor yang telah terbentuk. Semakin besar persentase keragaman yang dapat dijelaskan, maka faktor yang terbentuk akan mampu menjelaskan variabel awal dengan baik.
b.      Menentukan variabel-variabel apa saja yang masuk ke dalam faktor-faktor yang telah terbentuk.
Untuk keperluan ini, dilakukan dengan melihat besarnya angka loading faktor.Angka loading faktor ini menunjukkan besarnya korelasi antara suatu variabel dengan faktor yang terbentuk. Nilai loading faktor dari suatu variabel yang lebih besar pada faktor pertama dari pada faktor lain, maka variabel tersebut akan masuk ke dalam faktor pertama, dan seterusnya.

3.      Melakukan proses rotasi faktor
Rotasi faktor atau rotasi terhadap faktor yang telah terbentuk bertujuan untuk memperjelas variabel yang masuk ke dalam faktor tertentu. Proses rotasi ini untuk mengatasi keraguan dalam memasukkan variabel-variabel ke dalam faktor tententu. Atau apabila faktor yang terbentuk hanya satu faktor sehingga sebuah variabel diragukan apakah layak dimasukkan ke dalam faktor yang terbentuk atau tidak. Ada beberapa metode rotasi faktor, yaitu
a.       Orthogonal Rotation, yaitu rotasi dengan memutar sumbu 90o. Proses rotasi orthogonal ini dibedakan menjadi tiga, yaitu Quartimax, Varimax, dan Equimax.
b.      Oblique Rotation, yaitu rotasi dengan memutar sumbu ke kanan, namun tidak harus 90o. Proses rotasi oblique dibedakan menjadi beberapa metode, yaitu Oblimin, Promax, Orthoblique, dan lainnya.

4.      Pemberian nama faktor yang telah terbentuk yang dianggap mewakili variabel-variabel anggota faktor tersebut.

DAFTAR PUSTAKA

1.      Ekaria. 2004. Analisis Multivariate. Jakarta: Sekolah Tinggi Ilmu Statistik (STIS) dan Badan Pengawas Keuangan dan Pembangunan (BPKP).
2.      Johnson, Richard A dan Wichern, Dean W. 2002. Applied Multivariate Statistical Analysis Fifth Edition.USA: Pearson Education.
3.      Kusumawardhani, dkk. 2012. Analisis Komponen Utama. Jakarta: Sekolah Tinggi Ilmu Statistik   (STIS).


0 comments:

Post a Comment