Thursday, November 24, 2016

UJI FRIEDMAN




ESSENSI
            Uji Friedman berlaku untuk K sampel berpasangan dengan data yang berskala sekurang-kurangnya ordinal. Uji ini di perkenalkan untuk pertama kalinya oleh M. Friedman pada tahun 1937. Uji Friedman ini digunakan sebagai alternatif dari teknik analisis varians dua arah. Uji ini tidak memerlukan anggapan bahwa populasi yang diteliti berdistribusi normal dan mempunyai varians yang homogen. Oleh karena itu, lengkapnya uji ini dinamakan analisis varians jenjang dua arah Friedman.



PROSEDURE:
·         Sampel Kecil
1.      Imput skor-skor kedalam suatu table 2 arah yang menampilkan K (sebagai kolom) yang menunjukkan kondisi dan n (sebagai baris) yang menunjukkan subjek atau kelompok. Dikatakan sampel kecil bila n ≤ 9 untuk k = 3 dan n ≤ 4 untuk k = 4  (minimal 2 sampel) n = 2
2.      Berilah ranking skor-skor itu pada masing-masing baris dari 1 hingga dimana banyaknya ranking pada 1 nilai sebanyak n.
3.      Tentukan jumlah ranking yang kitabuat ditiap kolom : Rj
4.      Hitung harga  X2r  dengan menggunakan rumus :




      Apabila terdapat data kembar maka gunakan rumus koreksi kontinuitas yaitu :





5.      Metode untuk menentukan daerah penolakan ada 2 cara yaitu bias langsung dibandingkan dengan α yaitu dengan melihat padatabel N (Tabel Friedman) dengan sampel n, kondisi k dan besarnya X2r hitung didapat nilai p-nya bila nilai Phitung< α makatolak H0. Sebaliknya bila Phitung > α maka terima Ho. Cara kedua yaitu dengan membandingkan X2r hitung dengan X2tabel. Bila X2r hitung >  X2tabel maka keputusannya tolak H0. Begitupun sebaliknya bila X2r hitung >  X2tabel maka terima H0.

·         Sampel Besar
1.      Imput skor-skor kedalam suatu tabel 2 arah yang menampilkan k dan n.
2.      Berikan ranking pada skor-skor itu pada masing-masing baris dari 1 hingga k.
3.      Tentukan jumlah ranking ditiap kolom : Rj

4.      Hitung harga  X2r  dengan menggunakan rumus :

                  Apabila terdapat data kembar maka gunakan rumus koreksi kontinuitas yaitu :



 5.      Metode yang menunjukkan kemungkinan terjadinya dibawah Ho yang berkaitan dengan harga observasi X2r bergantung pada ukuran n dan k. Kemungkinan yang berkaitan dapat ditentukan dengan melihat distribusi Chi-square (disajikan dengan tabel C dengan db=k+1).

6.      Jika kemungkinan dihasilkan pada metode 5 <α maka tolak Ho. Menentukkan daerah penolakan juga bisa dengan membandingkan X2r hit dengan  X2tabel yaitu bila X2r hit yang didapat > dari X2tabel dengan derajat bebas k-1 maka Ho ditolak. Begitu juga sebaliknya bila X2r hit yang didapat < dari X2tabel dengan derajat bebas k-1 maka Ho diterima.

CONTOH SOAL:
Sampel kecil
            Sebagai contoh, misalkan kita ingin mempelajari skor-skor 3 kelompok dibawah 4 kondisi. Disini k = 4 dan n = 3, tiap kelompok terdiri dari 4 subyek berpasangan, masing-masing satu subyek dihadapkan pada satu kondisi. Kita andaikan skor-skor yang didapatkan untuk studi ini adalah seperti tersaji pada table berikut.






Penyelesaian :

             Hipotesis

           
                     Tingkat signifikansi
      α = 0.05
·         Daerah penolakan
      p < α maka tolak Ho
·         Statistik Uji:

             Penyelesaian tanpa menggunakan koreksi kontinyuitas


                          Keputusan
             karena  Fr hitung < chi-square r tabel (7,0) maka keputusan menerima Ho.
              Kesimpulan
      Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan bahwa sampel ditarik dari populasi yang sama.


Penyelesaian menggunakan koreksi kontinyuitas


     Keputusan
         karena  Fr hitung < chi-square r tabel (7,0) maka keputusan menerima Ho.
          Kesimpulan
      Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan bahwa sampel ditarik dari populasi yang sama.


0 comments:

Post a Comment