Thursday, November 24, 2016

UJI KURSKAL-WALLIS


ESSENSI

- Uji Kruskal-Wallis digunakan untuk menguji k sampel independen.
- Analisis varians ranking satu arah Kruskal-Wallis adalah tes yang sangat berguna untuk menentukan apakah k sampel indepen den berasal dari populasi-populasi yang berbeda.
Menuntut pengukuran variabelnya minimal berskala ordinal.


PROSEDURE

1.      Sampel Kecil (nj<=5 dan k=3)

Berilah rangking observasi-observasi untuk k kelompok itu dalam suatu urutan dari 1 hingga N. Jika angka sama terjadi antara dua skor/lebih, tiap skor mendapat rangking yang sama, yaitu rata-rata rangkingnya. Selanjutnya tentukan nilai R (jumlah rangking) untuk masing-masing k kelompok itu.

Hitung H dengan rumus (jika tidak terdapat rangking kembar):




Dimana:
      k  = banyak sampel
     nj  =  banyak kasus dalam sampel ke-j
 

Jika terdapat observasi-observasi berangka sama, gunakan rumus:




                          Dimana:




Gunakan tabel O untuk menentukan kemungkinan yang berkaitan, dibawah H0, dengan suatu H yang sebesar H observasi.

Tolak Ho jika P-value tabel ≤ α


2.      Sampel Besar (nj > 5)

Berilah rangking observasi-observasi untuk k kelompok itu dalam suatu urutan dari 1 hingga N. Jika angka sama terjadi antara dua skor atau lebih, tiap-tiap skor mendapatkan rangking yang sama, yaitu rata-rata rangkingnya. Setelah itu tentukan nilai R (jumlah rangking) untuk masing-masing k kelompok.

Jika tidak terdapat observasi berangka sama, gunakan rumus:




Dimana:
k          = banyak sampel
nj         = banyak kasus dalam sampel ke-j




Jika terdapat observasi berangka sama, gunakan rumus:




Dimana :




Gunakan tabel O untuk menentukan kemungkinan yang berkaitan, dibawah H0, dengan suatu H yang sebesar H observasi.

Signifikansi suatu harga sebesar harga observasi H dapat ditaksir dengan menggunakan Tabel C db = k - 1

Jika P-value yang berkaitan dengan harga observasi H adalah sama dengan atau kurang dari tingkat signifikansi, tolak H0 dan terima H1

Contoh Sampel Kecil
Seorang peneliti hendak menguji hipotesis bahwa para administrasi sekolah biasanya lebih bersifat otoriter dari pada guru-guru kelas. Dia merancang untuk membagi 14 subjeknya kedalam tiga kelompok: para guru yang mempunyai orientasi pengajaran, para guru yang mempunyai orientasi administratif, dan para administrator/penyelenggara sekolah. Peneliti menerapkan skala F pada masing-masing dari 14 subjek itu. Hipotesisnya ialah bahwa ketiga kelompok tadi akan berbeda dalam harga rata-rata pada skala F itu.

Hipotesis
H0 = Tidak ada perbedaan diantaraskor rata-rata F bagi para guru yang berorientasi pada pengajaran, para guru yang berorientasi administratif dan para administrator.
H1 = Minimal ada 2 kelompok pendidik yang tidak sama dalam hal skor-skor F rata-rata mereka.

Tingkat Signifikansi
   α   =5%=0.05  dengan N=14
n1 = 5 banyaknya guru berorientasi pengajaran
n2 = 5 banyaknya guru berorientasi administratif
n3 = 4 banyaknya administrator

Statistik Uji
Karena yang diuji 3 kelompok independen maka perlu suatu tes untuk k sampel independen. Skalanya ordinal maka menggunakan tes Kruskal-Wallis.



Keterangan: njdiurutkan terlebih dahulu dari yang terbesar hingga terkecil

Rangking keotoriteran ketiga kelompok pendidik:











= 6,4

Lihat tabel O dengan n1=5, n2=5 dan n3=4, H 6,4 . Kemungkinan muncul dibawah H0 sebesar P < 0,049
Daerah Kritis
P-value kurang dari alpha) , maka Ho ditolak
Keputusan
Karena P-value < maka keputusannya menolak H0 dan menerima H1.
Kesimpulan
Dengan tingkat kepercayaan 95%, ketiga kelompok pendidik tersebut berbeda dalam tingkat keotoriterannya.

Contoh Sampel Besar (n j  >5)
Tiga kelompok gajah kecil diberi minum suatu zat cair untuk membuat mereka agresif terhadap suatu permainan yang akan diberikan oleh pengasuhnya. Setelah beberapa waktu, respon tingkat agresifitas gajah tersebut di dalam permainan di ukur dengan memberikan skor terhadap gajah-gajah tersebut. Hasilnya sebagai berikut:






Penyelesaian
Hipothesis:
H0: ketiga kelompok gajah tersebut berasal dari populasi yang sama
H1: minimal ada dua kelompok gajah yang berasal dari populasi yang berbeda
Alpha: 5%
Statistik Uji:
Menggunakan uji Kruskal Wallis sampel besar

 Daerah kritis:

 
Hitung nilai statistik uji:

 










Keputusan:
Gagal tolak Ho, karena H < 5, 99

Kesimpulan :
Dengan tingkat kepercayaan 95%, kita boleh menyatakan bahwa ketiga kelompok gajah tersebut berasal dari populasi yang sama, dalam hal respon tingkat agresifitas gajah.


0 comments:

Post a Comment