Monday, January 16, 2017

DATA TIME SERIES

Berdasarkan waktu pengumpulan data, data dibagi menjadi tiga yaitu data cross section, time series, dan panel. Perbedaan diantara ketiga jenis data tersebut yaitu

Ø  Data Cross Section
Data cross section atau data silang merupakan data yang dikumpulkan dari beberapa objek dalam waktu yang sama. Data tersebut pada umumnya memiliki karakteristik yang sama untuk masing-masing variabel.
Simbol untuk data cross section:
  dengan i adalah objek ke-1, objek ke-2, ... , objek ke-n
 n adalah jumlah objek
Contoh:
“Data produksi padi tahun 2015 berdasarkan propinsi di Indonesia”
Dalam kasus ini,
variabel yang digunakan adalah produksi padi,
adalah produksi padi tahun 2015 berdasarkan propinsi,
i adalah nama-nama propinsi di Indonesia, dan
n adalah jumlah propinsi di Indonesia (34 propinsi).
Berarti,
Nama Propinsi
Produksi Padi (ton), 2015
(1)
(2)
(3)
D.I. Aceh
2.331.046
Sumatra Utara
4.044.829
Papua
181.769
Sumber data: BPS

Ø  Data Time Series
Kebalikan dari data cross section, data time series atau data urutan waktu merupakan data yang terdiri dari beberapa waktu pengamatan untuk satu objek. Objek tersebut memiliki karakteristik sama karena padial dari variabel yang sama.
Simbol untuk data time series:
dengan t adalah tahun ke-1, tahun ke-2, ... , tahun ke-T
  T adalah jumlah tahun
Contoh:
“Data produksi padi Indonesia tahun 1993-2015”
Dalam kasus ini,
variabel yang digunakan adalah produksi padi,
adalah produksi padi Indonesia tahun 1993-2015,
t adalah tahun 1993-2015, dan
T adalah jumlah tahun antara 1993-2015 (23 tahun).
Berarti,

Tahun
Produksi Padi (ton), 1993-2015
(1)
(2)
(3)
1993
48.129.321
1994
46.598.380
2015
75.397.841
Sumber data: BPS

Ø  Data Panel
Data panel merupakan gabungan dari data cross section dan time series. Hal tersebut berarti data panel merupakan data gabungan objek-objek yang diamati dari beberapa waktu. Kesamaan karakteristik objek berdasarkan jenis variabel yang digunakan.
 Simbol untuk data panel:
dengan i adalah objek ke-1, objek ke-2, ... , objek ke-n
  n adalah jumlah objek
t adalah tahun ke-1, tahun ke-2, ... , tahun ke-T
 T adalah jumlah tahun
Contoh:
“Data produksi padi Indonesia tahun 1993-2015 berdasarkan propinsi di Indonesia”
Dalam kasus ini,
variabel yang digunakan adalah produksi padi,
adalah produksi padi berdasarkan propinsi di Indonesia tahun 1993-2015,
i adalah nama-nama propinsi di Indonesia,
n adalah jumlah propinsi di Indonesia (34 propinsi)
t adalah tahun 1993-2015, dan
T adalah jumlah tahun antara 1993-2015 (23 tahun).
Berarti,
Nama Propinsi
Tahun
Produksi Padi (ton), 1993-2015
(1)
(2)
(3)
(4)
D.I. Aceh
1993
1.299.699
D.I. Aceh
1994
1.329.536
D.I. Aceh
2015
2.331.046
Sumatra Utara
1993
2.918.152
Sumatra Utara
1994
3.079.960
 
Sumatra Utara
2015
4.044.829
 
Papua
1993
37.090
Papua
1994
42.864
 
Papua
2015
181.769
Sumber data: BPS

Setelah mengetahui perbedaan ketiga data, maka dalam artikel ini akan dibahas mengenai data time series. Data time series memiliki pola yang berbeda dengan kedua data yang lain. Dalam data time series, ada empat (4) hal yang mempengaruhi pola data, yaitu:

Ø  Trend (Arah Kecenderungan Data)
Trend dapat menunjukkan arah negatif atau positif. Jika trend bernilai positif, maka data akan cenderung meningkat dari waktu ke waktu. Sebaliknya, jika trend bernilai negatif, maka data akan cenderung menurun dari waktu ke waktu. Pola trend ini bisa berbeda-beda antar satu data dengan data yang lain.
Contoh pola data: T=1+0,1t
Trend tersebut menunjukkan arah yang positif. Ketika tahun pertama ( ), maka nilainya bertambah 1 satuan dan 0,1 satuan atau 1,01 satuan dari nilai yang sebenarnya. Selanjutnya di tahun kedua ( ), maka nilainya bertambah 1,02 satuan. Begitu seterusnya sampai tahun ke-T, maka nilai data bertambah 1+0,1T.
Ø  Seasonal (Musim)
Pola data seasonal bergantung pada keadaan wilayah (iklim, kebiasaaan masyarakat) dalam waktu tertentu. Sebagai contoh, apabila hari raya, harga barang cenderung meningkat atau mengalami inflasi daripada hari biasa. Jadi, pada saat hari raya, nilai inflasi akan meningkat dan akan mengalami penurunan sampai titik stabil pada hari-hari berikutnya. Dan pola tersebut akan berulang pada hari raya berikutnya.
Ø  Cyclical (Siklus)
Pola data ini bergantung pada fluktuasi  data jangka panjang. Pada umumnya, jika data memiliki pola cyclical, data akan meningkat atau menurun dalam kurun waktu tertentu, kemudian akan berjalan sebaliknya (menurun atau meningkat) setelah beberapa waktu kemudian. Pola data ini hampir sama dengan pola data seasonal. Hal yang membedakan keduanya adalah waktu perulangan data dan bahkan ada pula yang tidak mengalami perulangan. Perulangan pola data cyclical berbeda-beda antar variabel dan belum diketahui penyebabnya.
Ø  Irreguler (Tidak Teratur)
Pola data irreguler tidak dapat dipastikan pola data secara pasti. Terdapat perbedaan kecenderungan data dari periode ke periode. Pola data ini dapat digambarkan dengan perubahan secara drastis atau keadaan menyimpang di suatau wilayah pada suatu kondisi tertentu. Pola data ini dapat dilihat pada masa terjadi bencana, perang, atau kejadian tertentu lainnya di suatu wilayah.

Contoh pola data tersebut dalam Buku Applied Econometric Time Series (Walter Enders) adalah sebagai berikut
Trend             : Tt = 1 + 0,1t
Seasonal        : St = 1,6 sin (t /2)
Irregular       : It = 0,7 It-1 + et
dengan  Tt = nilai komponen pola trend pada periode ke-t
St = nilai komponen pola seasonal pada periode ke-t
It = nilai komponen pola irregular pada periode ke-t
et = nilai gangguan acak (random disturbance) pada periode ke-t
Pola data di atas digambarkan sebagai berikut
Page 2, Chapter 1: Difference Equation

DAFTAR PUSTAKA

1.      Walter Enders, Iowa State University. 1995. Applied Econometric Time Series. United States: John Wiley & Sons, Inc.
2.    www.bps.go.id (Data Dinamis: Produksi Padi [ton] menurut Propinsi di Indonesia Tahun 1993-2015)