Thursday, March 7, 2019

#Belajar-R : Uji Beda Rata-Rata Dua Sampel Independen


Di postingan sebelumnya, kita telah membahas mengenai Uji Beda Rata-Rata Satu Sampel. Pada kesempatan kali ini, kita akan melanjutkan pada pembahasan Uji Beda Rata-Rata Dua Sampel. Uji Beda Rata-Rata Dua Sampel digunakan untuk menentukan apakah dua sampel yang tidak berhubungan memiliki rata-rata yang berbeda atau sama. Uji beda rata-rata dua sampel dilakukan dengan cara membandingkan perbedaan antara dua  nilai rata-rata dengan standar errot dari perbedaan rata-rata dua sampel tersebut.

Baiklah, kita langsung saja praktik menggunakan aplikasi R. Tugas kita kali ini adalah menganalisis apakah ada perbedaan rata-rata nilai matematika antara kelas IPA1 dan IPA2. Data yang akan kita gunakan dapat didownload di sini. Data tersebut diimport ke program R. Adapun data tersebut merupakan data nilai dari kelas IPA1 hingga IPA6. Tetapi dalam kasus kita sekarang, kita hanya memerlukan kelas IPA1 dan IPA2 saja. Okay, mari kita beraksi. Pertama, kita membuat data frame yang hanya terdiri dari kelas IPA1 dan IPA2. Adapun caranya adalah sebagai berikut.
 
Fungsi membuat data frame dengan nama semester1
Nama data frame yang kita buat di atas adalah “semester1”. Selanjutnya, kita akan membuat hipotesis dari analisis kita, yaitu:


Setalah itu, kita haru menguji kenormalan data dengan Uji Shapiro Wilk. Adapun hipotesi null dari uji Shapiro Wilk adalah data mengikuti distribusi normal.


Uji Shapiro WIlk nilai matematika kelas IPA1


Uji Shapiro Wilk nilai matematika kelas IPA2


Berdasarkan uji Shapiro Wilk di atas, kita mendapatkan p-value masing-masing sebesar 0,15 dan 0,24. Karena kedua p-value > 0,05, kita dapat memutuskan bahwa cukup bukti untuk menerima hipotesis nul. Maka kita dapat menyimpulkan bahwa nilai matematika kelas IPA1 dan IPA2 semuanya berdistribusi normal.

Lanjut ke tahap kedua, yaitu mengidentifikasi apakah ada perbedaan varians antara nilai matematika kelas IPA1 dan IPA2. Dalam uji beda rata-rata dua sampel independen, kita harus mengetahui apakah ada perbedaan varians antara keduanya ataukah tidak. Hal ini perlu diketahui terlebih dahulu karena ada perbedaan formula antara “uji beda rata-rata dua sampel dengan varians sama” dengan “uji beda rata-rata dengan varians berbeda.” Untuk mengetahuinya, kita memerlukan uji statistik dengan test.var ataupun menggunakan uji Bartlett. Adapun hipotesis null dari uji bartlett adalah adanya kesamaan varians antara dua kelompok atau adanya homogenitas.

Uji Varians Test

Uji Bartlett

Dari uji varians dan uji Bartlett di atas, kita mendapatkan p-value yang semuanya lebih besar dari 0,05, yaitu untuk uji varians p-value=0,69 dan uji Bartlett p-value = 0,68. Maka, kita dapat mengambil keputusan bahwa tidak mempunyai bukti untuk menolak hipotesis null, alias menerima Ho. Maka, kesimpulan yang dapat kita ambil yaitu tidak ada perbedaan varians antara nilai matematika kelas IPA1 dengan IPA2.

Setelah mengetahui bahwa kedua data yang akan kita amati mempunyai varians yang sama, sekarang kita lanjut ke inti dari analisis, yaitu uji t.

t-test dua rata-rata dengan varians sama

Karena kita telah mengetahui bahwa varians nilai matematika kedua kelas sama, maka diakhir fungsi kita tuliskan var.equal=TRUE (jika berbeda: var.equal=FALSE).

Hasil uji statistik di atas menghasilkan p-value sebesar 0,75. Karena p-value > 0,05, maka kita tidak mempunyai bukti untuk menerima hipotesi nul atau Ho. Maka, kesimpulan yang dari uji beda rata-rata dua sampel ini adalah adanya perbedaan rata-rata nilai matematika kelas IPA1 dengan IPA2.
Bagaimana? Mudahkan? Kalau ada yang belum jelas, bisa tanyakan di kolom komentar atau email. Sekian dulu pembahasan kali ini. Agar lebih mendalami materi tentang statistik, anda bisa baca postingan yang lain di blog ini. Terimakasih.

NB: Semua uji statistik dipostingan ini semuaya menggunakan tingkat kepercayaan 95%.