Sunday, February 24, 2019

#Belajar-R: Uji Beda Rata-Rata Satu Sampel (One Sample T Test)


Uji beda rata-rata satu sampel (One Sampel T-Test) bertujuan untuk melihat perbedaan rata-rata suatu kelompok sampel dari suatu populasi dibandingkan dengan sebuah konstanta tertentu.
Misalkan Dinas Pendidikan Kabupaten Magelang ingin mengetahui apakah rata-rata nilai Bahasa Inggris murid kelas 12 SMA Budikarya lebih dari 80 atau tidak. Oleh karena itu, tim dari dinas pendidikan Kabupaten Magelang mengambil 71 sampel murid kelas 12 secara acak. Adapun datanya bisa diunduh disini Download Data.

Setelah mendapatkan data sampel nilai Bahasa Inggris dari 71 murid kelas 12, sekarang tim dari Dinas Pendidikan harus dapat menguji secara statistik apakah rata-rata nilai Bahasa Inggris murid kelas 12 SMA Budikarya di atas 80 atau tidak.

Adapun metode statistik yang akan digunakan oleh tim dari Dinas Pendidikan Kabupaten Megelang adalah uji beda rata-rata satu sampel (One Sample T-Test). Tim menggunakan uji ini karena sampelnya berasal dari satu populasi, yaitu murid kelas 12 SMA Budikarya. Berbeda cerita kalau tim dari Dinas Pendidikan ingin membandingkan nilai murid kelas 12 SMA Budikarya dengan SMA Panjiwa, maka metode yang digunakan adalah uji beda rata-rata dua sampel independen. Berbeda kasus lagi jika yang ingin dibandingkan adalah nilai rata-rata pelajaran Bahasa Inggris kelas 12 SMA Budikarya sebelum diadakannya tambahan belajar dan setelah adanya tambahan belajar, maka uji yang kita gunakan adalah uji beda rata-rata dua sampel berpasangan (paired two sample t-test).

Okay, baiklah, langsung saja kita melakukan uji statistik one sample t-test dengan menggunakan program R. Pertama-tama kita import dulu data yang kita punya. Datanya bisa diunduh di sini ya.
Sebelum kita membahas one sample t-test lebih jauh, perlu kita ketahui syarat suatu data dapat dianalisis menggunakan t-test, yaitu:
  1. Data kuantitatif
  2. Berdistribusi normal

So, sebelum kita melakukan analisis statistik lebih jauh, terlebih dahulu kita harus memastikan bahwa data yang akan kita olah memiliki distribusi normal. Untuk mengujinya, kita akan menggunakan metode Quantile-Quantile Plot (QQ Plot).



Cara untuk menentukan bahwa nilai Bahasa Inggris mengikuti distribusi normal atau tidak adalah dengan cara mengidentifikasi sebaran titik-titik apakah berada disekitar garis atau tidak. Jika mayoritas berada di sekitaran garis, bisa jadi nilai Bahasa Inggris mengikuti distribusi normal, dan sebaliknya.

Gimana? Kalian ragu-ragu menarik kesimpulan? Tenang aja. Agar kalian lebih yakin, kita dapat menggunakan uji Shapiro Wilk untuk memastikan kalau data nilai Bahasa Inggris mengikuti pola distribusi normal atau tidak.



Dari uji Shapiro Wilk di atas, kita mendapatkan p-value 0,06. Dengan hasil tersebut  (p-value ≥ 0,05) kita dapat menarik kesimpulan bahwa data nilai Bahasa Inggris kelas 12 SMA Budikarya mengikuti pola distribusi normal.

Setelah itu, langkah selanjutnya yang akan kita lakukan adalah menentukan hipotesis yang akan kita gunakan.

Atau lebih kerennya, kita dapat menulisnya seperti ini:

Setelah membuat hipotesis, kita lanjut ke analisis statistiknya. Karena kita ingin mengetahui apakah nilai rata-rata pelajaran Bahasa Inggris murid kelas 12 lebih dari 80 atau tidak, maka kita menggunakan one tailed test.



Keterangan fungsi di atas:
  1. alternatif : Apakah kita akan menggunakan one tailed test (less or greater) atau two sided test.
  2. mu          : Konstanta yang ingin kita bandingkan dengan rata-rata nilai Bahasa Inggris murid                       kelas 12
  3. conf        : Tingkat kepercayaan yang kita inginkan, 95%

Hasilnya adalah sebagai berikut:

Jika dilihat dari nilai p-value (9,319e-12) yang lebih kecil dari α (0,05), maka keputusan yang diambil adalah terima Ho.
Adapun kesimpulannya adalah nilai rata-rata pelajaran Bahasa Inggris murid kelas 12 SMA Budikarya kurang dari 80.

Okay, contoh di atas merupakan contoh yang menggunakan one tailed test. Lalu bagaimana dengan yang two sided test? Kalau yang two sided test, berarti kita ingin mengetahui apakah rata-rata nilai Bahasa Inggris murid kelas 12 SMA Budikarya adalah 80? Oleh karenanya, hipotesisnyapun berbeda dengan yang sebelumnya. Hipotesis yang sekarang adalah :
Adapun fungsi untuk uji t-test adalah:


Adapun hasilnya adalah sebagai berikut:
Karena p-valuenya lebih kecil dari 0,05 (1,86e-11 <0,05) maka keputusan kita adalah menolak Ho. Itu berarti kesimpulannya adalah rata-rata nilai Bahasa Inggris murid kelas 12 SMA Budikarya tidak sama dengan 80.

Bagaimana? Mudahkan? Cukup segini dulu ya materi kali ini. Jika ada yang belum jelas, bisa tanyakan lewat kolom komentar atau kirim email langsung. Sekian dan terima kasih.

0 comments:

Post a Comment